2 刀具的静态夹紧可靠度
1.刀槽两垂直边 2.与刀槽接触的刀棱边 3.销子
图1 刀具夹紧可靠性模型
大多数机夹可转位刀具结构中都有一个类似销子的物体，它靠近刀片或压向刀片而使刀片压向刀槽，从而实现刀具的夹紧和定位，刀具的夹紧结构可简化为图1所示的模型。
在切削加工前需对刀具进行静态夹紧，当销子压向刀片内孔时，其接触点为O(x0，y0)，则OA0=。
标准情况下的Ao值基本上为常数，但由于制造、工艺等方面的误差，使A0成为一个随机变量。在实际夹紧时，由于不同的操作人员施加的夹紧力不同或其它结构方面的原因，销子与刀片内的接触点可能不是O点而是点O'(x1，y1)，则OA1=。同样A1也是一个随机变量。由于一般厂家生产的刀片批量很大，A0和A1值变化不会很大，由中心极限定理，可以认为A0、A1均服从正态分布。令A0～N(μ0，s02)，A1～N(μ1，s12)，其中μ0，s0分别是A0的平均值和方差，μ1，s1分别是A1的平均值和方差。
当A0≥A1时刀片夹紧，则刀具夹紧结构可靠度为 R1=P{A0≥A1}=P{A0-A1≥0} (1)
根据可靠性干涉理论及已有的研究结果可以推导出 R1=F(ZR) (2)
式中ZR=(μ0-μ1)/(s02+s12)½
F——标准正态分布函数
式(2)即为机夹可转位刀具静态夹紧可靠度模型。
3 刀具的动态夹紧可靠度
在实际切削过程中，刀具的磨损宽度VB随切削时间延长而增加，如果不考虑急剧磨损期，则刀具后刀面的磨损宽度VB与切削时间t有如下关系 VB=atb (3)
式中a、b是刀具材料常数。
在其它条件不变的情况下，切削力FX、FY、FZ随刀具后刀面磨损量增加而增加，故切削力也必为时间" 的函数。考虑到极端情况下，切削力使销子变形并向夹紧的反方向进行，为了确定不同时刻切削力作用下的销子变形量e(t)，需要对销子的受力情况进行分析，为此应先对刀片的受力情况进行分析。为了简化，认为在任一时刻，图1中的O点和O'点重合，从A-A处剖开得到刀片受力的简化模型，见图2。
图2 刀片受力的简化模型
由平衡原理可得销子对刀片的作用力为
XOZ面 P= {FZ[(a+2acosg0)-sing0(acos2g0-c sing0cosa0)]-FXcosa0(acos3g0-c sing0cosa0)}/{cosqcos2g0[acosg0(tgg0+tgq-1+tg2g0)-c cosa0(tgg0tgq+tg2g0-tga0tgq+tg2g0tga0tgq)]}
XOY面 P1=N4=FY (4)
销子所受的作用力在XOZ平面内P'=P，XOY平面内P1'=P1。由于切削力FX、FY、FZ随切削时间t而变化，所以P1和P1'也必然随着切削时间t而变化，可表示为P1(t)和P1'(t)。把销子看作长为l的悬臂梁，在XOZ平面内，受到力P1'(t)的作用而发生弯曲，由材料力学可以确定销子与刀片接触点分别在X、Y方向的变形为 (5)
式中 E——销子材料的弹性模量
I——销子截面的主惯性矩
则销子在XOY平面内的综合应变为 (6)
在任意时刻，为了保证刀具结构的夹紧可靠性，必须有：A0-[A1+e(t)]≥0，则刀具的夹紧可靠度为 R1(t)=P{A0-[A1+e(t)]≥0} (7)
由概率知识可得出此时刀具的夹紧可靠度可简化为 R1(t)=F[ZR(t)] (8)
式中ZR(t)=u0-[le(t)+u1]/[s02+l2e2(t)+s12]½
式(8)即为在任意时刻t时的刀具夹紧可靠度模型。如果已知A0、A1的分布和e(t)值，即可以确定刀具的夹紧可靠度R1(t)。
4 实例分析
根据上述刀具夹紧可靠度模型，对下面加工情况的刀具夹紧可靠度进行实例分析。切削条件为：刀具为硬质合金YT15，杠杆式夹紧结构，a=16mm，c=5mm，g0=-5°，K7=75°，a0=6°，ls=0°；工件为45钢，正火200HB；切削用量：v=3m/s(180m/min)，f=0.3mm/r，ap=0.4；销子的参数为l=16mm，q=85°，E=2.1×106kg/mm2，I=44.918mm4。
实验中分别对A0、A1进行测量，得到了20组数据，对实验结果进行处理得到如下数据：μ0=8.964mm，μ1=8.718mm，q02=0.098mm2，q12=0.0775mm2。根据刀具磨损和切削力的测量以及某文献中的实验数据，得到切削力与切削时间的关系式 FX=-0.7209t1.8+1.598t1.2+0.0947t0.6+103.07
FY=0.5963t1.8+0.4807t1.2+0.3955t0.6+50.2688
FZ=-0.9569t1.8+2.075t1.2+0.0939t0.6+153.613 (10)
由式(4)、(10)可求出P1'(t)，再利用式(5)、(6)确定e(t)，最后由式(8)得到R1'(t)值。
图3 刀具的夹紧可靠度与切削时间的关系
图3所示为该结构的刀具夹紧可靠度随切削时间变化示意图。由图3可以看出，随着切削时间t的延长，刀具的夹紧可靠度下降；在切削初期刀具的夹紧可靠度下降比较快，当切削时间t到一定值时，刀具的夹紧可靠度基本不变，这是由于切削初期销子所受的切削力从0变到一定值时，销子的应变也从0变到一定值，当切削力基本恒定时，销子的应变也基本恒定，因此刀具的夹紧可靠度基本保持不变。
5 结语
机夹可转位车刀的夹紧可靠度可分为静态和动态夹紧可靠度，在切削过程中，主要关心它的动态夹紧可靠度； 在静态夹紧可靠度模型的基础上建立了该结构的动态夹紧可靠度模型； 定切削时间时，其夹紧可靠度基本不变。实例分析结果表明 ，切削过程中，该结构的夹紧可靠度随着切削时间的延长而下降，当达到一定切削时间时，其夹紧可靠度基本不变。
